Question

【题目】设m, n是两条不同的直线,是三个不同的平面, 给出下列四个命题:

①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r;

③若m∥α,n∥α,则m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,则α∥β．

其中正确命题的序号是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

Answer 1

【答案】A

【解析】

对于①，因为，所以经过作平面，使，可得，

又因为，，所以，结合得．由此可得①是真命题；

对于②，因为且，所以，

结合，可得，故②是真命题；

对于③，设直线、是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，

而平面是正方体下底面所在的平面，

则有且成立，但不能推出，故③不正确；

对于④，设平面、、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，

则有且，但是，推不出，故④不正确．

综上所述，其中正确命题的序号是①和②，

故选：．