【题目】已知函数，．

（Ⅰ）若函数在处的切线方程为，求的值；

（Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，若方程在上总有两个不等的实根， 求的最小值．

【题目】（1）若整数满足关系式，证明：．

（2）试写出不定方程的一组正整数解，并对此解验证．

【题目】已知函数是关于的偶函数.

(1)求的值；

(2)求证: 对任意实数，函数的图象与函数的图象最多只有一个交点.

【题目】若执行如图的程序框图，输出S的值为6，则判断框中应填入的条件是（ ）

A.k＜32？
B.k＜65？
C.k＜64？
D.k＜31？

【题目】已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，0），（0，0），（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f（n），求{an}的通项公式．

【题目】（本小题满分12分）已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.

附：

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【题目】已知⊙O的方程为x2+y2=10．
（1）求直线：x=1被⊙O截的弦AB的长；
（2）求过点（﹣3，1）且与⊙O相切的直线方程．

【题目】底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD，F为PD中点．

（1）求证：PB∥面ACF；
（2）若PD⊥面ABCD，求证：AC⊥面PBD．

【题目】某医药研究所开发一种新药, 成年人按规定的剂量服用后, 每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间关系满足如图所示的曲线.

(1)写出关于的函数关系式:；

(2)据进一步测定: 每毫升血液中的含药量不少于微克时, 治疗疾病有效. 求服药一次后治疗疾病有效的时间.