Question

【题目】某医药研究所开发一种新药, 成年人按规定的剂量服用后, 每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间关系满足如图所示的曲线.

(1)写出关于的函数关系式:；

(2)据进一步测定: 每毫升血液中的含药量不少于微克时, 治疗疾病有效. 求服药一次后治疗疾病有效的时间.

Answer 1

【答案】（1）f(t)=；（2）小时.

【解析】

(1) 将分别代入，得，从而可得与之间的函数关系式；(2)当时,由,得；当时,由得，由此能求出服药一次治疗疾病的有效时间.

(1)将t = 1, y = 4分别代入y = kt, y =, 得k = 4, a = 3, ∴f(t) =.

(2)当时,由,得;当时,由得

因此, 服药一次后治疗疾病有效的时间为 (小时).