(I)求⊙H的方程;

(Ⅱ)若存在过点P(0,b)的直线与⊙H相交于M，N两点,且点M恰好是线段PN的中点,求实数b的取值范围

【题目】如图所示，已知AB为圆O的直径，C，D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．

（1）求证：AC是∠DAB的平分线；
（2）求证：OF∥AG．

【题目】已知函f（x）=x2﹣x+alnx．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求证f（x2）＜ ．

【题目】已知函数的导函数为，其中a为常数

(I)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)当a=-1时,若不等式恒成立,求实数m的取值范围

(1)求异面直线ME与AB所成角的大小;

(Ⅱ)证明:平面AED⊥平面ACD

【题目】已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的一个顶点坐标为（2，0），离心率为

（1）求椭圆的方程；
（2）若A（0，1），设M，N是椭圆上异于点A的任意两点，且AM⊥AN，线段MN的中垂线l与x轴的交点为（m，0），求m的取值范围．

【题目】已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，对角线AC与BD交于点O，M为OC中点．

（1）求证：BD⊥PM
（2）若二面角O﹣PM﹣D的正切值为2 ，求 的值．

(1)证明:DE∥AB;

(Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高

【题目】椭圆（）的离心率是，点在短轴上，且。

（1）球椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。