（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；

（2）E在AB的何处时截面EFGH的面积最大？最大面积是多少？

【题目】椭圆的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于两点，当直线与轴平行时，直线被椭圆截得的线段长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在轴上是否存在异于点的定点，使得直线变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）证明：当时， ；

（3）确定实数的值，使得存在当时，恒有．

【题目】定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数．

（1）求的值；

（2）求证： ；

（3）解不等式．

【题目】已知函数 (其中a＞0且a≠1)．

（1）求函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

（2）若，当x∈ 时，不等式恒成立，求实数m的范围．

（1）求MN与AC所成角，并说明理由．

（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．

【题目】已知函数，且在和处取得极值．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知所在的平面， 是的直径， 是上一点，且是中点， 为中点．

（1）求证： 面；

（2）求证： 面；

（3）求三棱锥的体积．

【题目】椭圆的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于两点，当直线与轴平行时，直线被椭圆截得的线段长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在轴上是否存在异于点的定点，使得直线变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】执行如图的程序框图，则输出S的值为（ ）

A.
B.
C.
D.