【题目】已知函数．

（）求的值．

（）求函数的最小正周期和单调递增区间．

【题目】在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 ，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+ ）=4 ．
（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值．

【题目】已知a∈R，函数f（x）=log．

（1）当a=1时，解不等式f（x）＞1；

（2）若关于x的方程g（x）=f（x）﹣log3（ax+1）有且只有一个零点，求a的取值范围；

（3）设0＜a＜1，若对任意t，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

【题目】如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．

（1）求证：ACBC=ADAE；
（2）若AF=2，CF=2 ，求AE的长．

【题目】已知函数f（x）=xlnx+a．
（1）若函数y=f（x）在x=e处的切线方程为y=2x，求实数a的值；
（2）设m＞0，当x∈[m，2m]时，求f（x）的最小值；
（3）求证： ．

A. B. C. D.

【题目】椭圆E： + =1（a＞b＞0）的焦点到直线x﹣3y=0的距离为 ，离心率为 ，抛物线G：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线l过G的焦点与E交于A，B，与G交于C，D．
（1）求椭圆E及抛物线G的方程；
（2）是否存在学常数λ，使 为常数，若存在，求λ的值，若不存在，说明理由．

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圆O以BC为直径，平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，P为半圆周上任意一点（与B、C不重合）．

（1）求证：平面PAC⊥平面PAB；
（2）若P为半圆周中点，求此时二面角P﹣AC﹣D的余弦值．

（1）完成所给频率分布直方图，并求n，a，p．
（2）若从[40，45），[45，50）两个年龄段中的“认同”人群中，按分层抽样的方法抽9人参与座谈会，然后从这9人中选2名作为组长，组长年龄在[40，45）内的人数记为ξ，求随机变量ξ的分布列和期望．

【题目】已知函数f（x）=lg，

（1）求f（x）的定义域并判断它的奇偶性．

（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．

（3）解关于x的不等式f（x）+f（2x2﹣1）＜0．