【题目】已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，上、下顶点分别是 ，点 是 的中点，若 ，且 .
（1）求椭圆 的标准方程；
（2）过 的直线 与椭圆 交于不同的两点 ，求 的面积的最大值.

【题目】已知定义在上的函数为增函数，且，则等于（ ）

A. B. C. 或 D.

A. B. C. D.

【题目】已知

（1）设,，若函数存在零点，求a的取值范围；

（2）若是偶函数，求的值；

（3）在（2）条件下，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围.

【题目】如图，设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左，右焦点分别为，线段的中点分别为，且 是面积为4的直角三角形.

（1）求该椭圆的离心率和标准方程；

（2）过做直线交椭圆于两点，使，求直线的方程.

【题目】“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天 名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如图所示的频率分布直方图．问：

（1）估计在40名读书者中年龄分布在 的人数；
（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；
（3）若从年龄在 的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在 的人数 的分布列及数学期望．

【题目】如图，在四棱锥 中， ， ， 是 的中点， 是棱 上的点， ， ， ， .

（1）求证：平面 底面 ；
（2）设 ，若二面角 的平面角的大小为 ，试确定 的值.

（1）把y表示为x的函数；

（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；

（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）

【题目】已知函数在和处取得极值.

（1）求f（x）的表达式和极值．

（2）若f（x）在区间[m，m+4]上是单调函数，试求m的取值范围．

【题目】函数，则下列结论错误的是( )

A. 是偶函数 B. 的值域是

C. 方程的解只有 D. 方程的解只有