【题目】如图，在中，点在边上，，，，．

（1）求的值；

（2）若的面积是，求的长．

【题目】设椭圆的两个焦点分别为， ，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：解：设点P在x轴上方，坐标为()，∵为等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， ,故选D.

考点：椭圆的简单性质

点评:本题主要考查了椭圆的简单性质．椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目．应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系

【题型】单选题
【结束】
8

【题目】“”是“对任意的正数， ”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|
（1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集为[﹣5，﹣1]，求实数a的值；
（2）若x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2 ， 求实数m的取值范围．

【题目】“”是“对任意的正数， ”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“”?“对任意的正数x，2x+≥1”与“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=

”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．

解答：解：当“a=”时，由基本不等式可得：

“对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，

即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；

而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥”

即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；

故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件

故选A

【题型】单选题
【结束】
9

【题目】如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形， ， 分别为， 的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线异面；②直线与直线异面；③直线平面；④平面平面．

其中一定正确的选项是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④

【题目】已知函数.

（Ⅰ）判断的单调性；

（Ⅱ）若在上的最小值为2，求的值.

【题目】2018年高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为100分），并对整个高三年级的学生进行了测试，现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为，，…，分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.

（Ⅰ）求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的50名学生成绩的中位数（用分数表示）；

（Ⅱ）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考后分析会，试求组中至少有1人被抽到的概率.

【题目】在平面直角坐标系中，动点到两点的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于两点.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）的面积是否存在最大值，若存在，求出的面积的最大值；若不存在，说明理由.

（Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数；

（Ⅱ）已知A， 是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克， 的体重不小于70千克，现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取体重小于55千克和不小于70千克的学生共6名，然后再从这6人中抽取体重小于55千克学生1人，体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且在训练组的概率.

【题目】如图(1)，等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置(如图(2))

(1)求证：；

(2)若，直线与平面所成的角为，求长．

【题目】“把你的心我的心串一串，串一株幸运草串一个同心圆…”一位数学老师一这句歌词为灵感构造了一道名为《爱2017》的题目，请你解答此题：设O为坐标原点，直线l与圆C1：x2+y2=1相切且与圆C2：x2+y2=r2（r＞1）相交于A、B两不同点，已知E（x1，y1）、F（x2，y2）分别是圆C1、圆C2上的点．

（1）求r的值；

（2）求△OEF面积的最大值；

（3）若△OEF的外接圆圆心P在圆C1上，已知点D（3，0），求|DE|2+|DF|2的取值范围．