题目内容
【题目】如图，在
中，点
在
边上，
，
，
，
．
（1）求
的值；
（2）若
的面积是
，求
的长．
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】分析：（1）在
中，由余弦定理得
，解得
，再由正弦定理即可得出答案；
（2）利用三角形面积公式可求
，进而利用余弦定理可求AB.
详解：（1）在中，
，
，
，
由余弦定理得
，
整理得，解得或
，
因为
，所以，
，
由正弦定理
得 
，
解得
.
（2）因为,由（1）知，.
所以的面积
，
又
的面积是
，
所以
的面积
由（1）知，
，
解得，
又因为
，所以
必为锐角，
，
在
中，由余弦定理得
，
（1）解法2：设
，在中，由正弦定理得
，
，
，
又
，，
，
，
![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/04/16/09/d4fca0d3/SYS201904160919549049671750_DA/SYS201904160919549049671750_DA.041.png"){kind=small}
，
（2）解法2：由（1）知，在中，由正弦定理得
解得，
，
在中，由余弦定理得
，
，
又的面积是，
，
解得
，
在中，由余弦定理得，
，
.
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