题目内容
【题目】如图,在中,点
在
边上,
,
,
,
.
(1)求的值;
(2)若的面积是
,求
的长.
【答案】(1);(2)
.
【解析】分析:(1)在中,由余弦定理得
,解得
,再由正弦定理即可得出答案;
(2)利用三角形面积公式可求,进而利用余弦定理可求AB.
详解:(1)在中,
,
,
,
由余弦定理得,
整理得,解得
或
,
因为,所以
,
,
由正弦定理 得
,
解得.
(2)因为,由(1)知
,
.
所以的面积
,
又的面积是
,
所以的面积
由(1)知,
,
解得,
又因为,所以
必为锐角,
,
在中,由余弦定理得
,
(1)解法2:设,在
中,由正弦定理得
,
,
,
又,
,
,
,
,
(2)解法2:由(1)知,在
中,由正弦定理得
解得,
,
在中,由余弦定理得
,
,
又的面积是
,
,
解得,
在中,由余弦定理得,
,
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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