【题目】(1)求过点,斜率是直线的斜率的的直线方程;

(2)求经过点,且在轴上的截距等于在轴上截距的2倍的直线方程.

【题目】双曲线的离心率为2，右焦点到它的一条渐近线的距离为 。

（1）求双曲线的标准方程；

（2）是否存在过点且与双曲线的右支角不同的两点的直线，当点满足时，使得点在直线上的射影点满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

【题目】在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图．

（1）求证： ；

（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】已知椭圆的两个焦点分别为， ，离心率为，且过点．

（）求椭圆的标准方程．

（）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点， ，且这条直线互相垂直，求证： 为定值．

【题目】中国古代的数学家们最早发现并应用勾股定理，而最先对勾股定理进行证明的是三国时期的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成一个大的正方形。若直角三角形的较小锐角的正切值为，现向该正方形区域内投掷-枚飞镖，则飞镖落在小正方形内(阴影部分)的概率是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】中国在超级计算机方面发展迅速,跻身国际先进水平国家，预报天气的准确度也大大提高，天气预报说今后的三天中，每一天下雨的概率都是 ,我们可以通过随机模拟的方法估计概率.我们先产生组随机数

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

在这组数中，用表示下雨，表示不下雨,那么今后的三天中都下雨的概率近似为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知点在函数的图象上，数列的前项和为，数列的前 项和为，且是与的等差中项．

（）求数列的通项公式．

（）设，数列满足，．求数列的前项和．

（）在（）的条件下，设是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数，，恒有成立，且（为常数，），试判断数列是否为等差数列，并说明理由．

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；

(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．

①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；

②“”是“”的充要条件；

③“，则， 全为” 的逆否命题是“若， 全不为，则”

④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真；

⑤“为假命题”是“为真命题”的充分不必要条件．

【题目】如图， 分别是椭圆的左、右焦点， 是椭圆的顶点， 是直线与椭圆的另一个交点， .

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知的面积为，求的值.