【题目】设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，＜φ＜)的图象关于直线对称，它的最小正周期为π，则(　 　)

A. f(x)的图象过点(0，) B. f(x)在上是减函数

C. f(x)的一个对称中心是 D. f(x)的一个对称中心是

【题目】设，函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）设，问是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；

（3）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，设是椭圆上关于轴对称的不同两点，直线与相交于点，求证：点在椭圆上.

【题目】某地棚户区改造建筑平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米.

（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及的长；

（2）因地理条件的限制，边界不能更改，而边界可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点，使得棚户区改造后的新建筑用地的面积最大，并求出最大值.

【题目】某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．

①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；

②求该容器的建造费用最小时的r.

【题目】如图，菱形的边长为，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（）求证：平面．

（）求证：平面平面．

（）求三棱锥的体积．

【题目】如图，在四棱锥中， ， ， ， .

（1）在平面内找一点，使得直线平面，并说明理由；

（2）证明：平面平面.

【题目】已知点与点都在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若的左焦点、左顶点分别为，则是否存在过点且不与轴重合的直线 (记直线与椭圆的交点为)，使得点在以线段为直径的圆上；若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，（）．

（1）当，且时，求的值域；

（2）若存在实数使得成立，求实数的取值范围．

（1）求证：DE∥平面PBC；

（2）求证：AB⊥PE；

（3）求三棱锥P﹣BEC的体积．