【题目】（本小题满分12分）我们把一系列向量按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：，．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）设表示向量与间的夹角，若，对于任意正整数，不等式恒成立，求实数的范围

（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由

【题目】已知四面体ABCD的顶点都在球O表面上，且AB=BC=AC=2 ，DA=DB=DC=2，过AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分别为圆M、N，则（ ）
A.MN的长度是定值
B.MN长度的最小值是2
C.圆M面积的最小值是2π
D.圆M、N的面积和是定值8π

【题目】若数列是公差为2的等差数列，数列满足，且.

(1)求数列,的通项公式；

(2)设数列{cn}满足，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式 对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.

【题目】下列说法：
①分类变量A与B的随机变量K2越大，说明“A与B有关系”的可信度越大．
②以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是e4和0.3．
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=1， =1， =3，
则a=1．正确的序号是 ．

【题目】若函数， ， ， 在等差数列中, ，

用表示数列的前2018项的和，则（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知数列{an}，{bn}满足2Sn=（an+2）bn ， 其中Sn是数列{an}的前n项和．
（1）若数列{an}是首项为 ，公比为﹣ 的等比数列，求数列{bn}的通项公式；
（2）若bn=n，a2=3，求证：数列{an}满足an+an+2=2an+1 ， 并写出数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设cn= ， 求证：数列{cn}中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．

【题目】从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 种取法．在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 种取法．显然 ，即有等式： 成立．试根据上述思想化简下列式子： = ．

(1)若f(a)>f(2)，求a的取值范围；

(2)y＝log2(2x－1)在[2,14]上的最值．

【题目】已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求当x＜0时，函数f（x）的解析式，并在给定直角坐标系内画出f（x）在区间[﹣5，5]上的图象；（不用列表描点）

（2）根据已知条件直接写出g（x）的解析式，并说明g（x）的奇偶性．

【题目】我国加入WTO时，根据达成的协议，某产品的市场供应量P与市场价格x的关系近似满足P(x)＝2(1－kt)(x－b)2(其中t为关锐的税率，且t∈[0， )，x为市场价格，b、k为正常数)．当t＝时的市场供应量曲线如图所示．

(1)根据图象求b、k的值；

(2)记市场需求量为Q，它近似满足Q(x)＝，当P＝Q时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格不低于9元，求税率的最小值．