【题目】函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，0]∪[1，+∞）

【题目】已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an+1 ， an+12=bnbn+1 ．
（Ⅰ）求 a 2 ， a3 ， a4 及b2 ， b3 ， b4；
（Ⅱ）猜想{an}，{bn} 的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对所有的 n∈N* ， … ＜ ＜ sin ．

【题目】如图：已知抛物线 C1：y2=2px （p＞0），直线 l 与抛物线 C 相交于 A、B 两点，且当倾斜角为 60°的直线 l 经过抛物线 C1 的焦点 F 时，有|AB|= ．

（Ⅰ）求抛物线 C 的方程；
（Ⅱ）已知圆 C2：（x﹣1）2+y2= ，是否存在倾斜角不为 90°的直线 l，使得线段 AB 被圆 C2 截成三等分？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】小王、小张两位同学玩投掷正四面体（每个面都为等边三角形的正三棱锥）骰子（骰子质地均匀，各面上的点数分别为）游戏，规则：小王现掷一枚骰子，向下的点数记为，小张后掷一枚骰子，向下的点数记为，

（1）在直角坐标系中，以为坐标的点共有几个？试求点落在直线上的概率；

（2）规定：若，则小王赢，若，则小张赢，其他情况不分输赢，试问这个游戏公平吗？请说明理由.

【题目】已知函数 f（x）=x﹣ln x﹣2．
（Ⅰ）求函数 f （ x） 的最小值；
（Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1﹣k）x+k＞0（k∈Z）在区间（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

【题目】若分别为P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的面积不可能为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数上的一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若.

（1）求的解析式.

（2）求在上的值域.

(3)若对任意实数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】函数的一段图象如图所示：将的图象向右平移（）个单位，可得到函数的图象，且图象关于原点对称.（1）求的值.

（2）求 的最小值，并写出的表达式.

(3)设t>0,关于x的函数在区间上最小值为-2，求t的范围.

【题目】已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于一点 O，∠A=60°，将△BDC 沿着 BD 折起得△BDC'，连结 AC'．

（Ⅰ）求证：平面 AOC'⊥平面 ABD；
（Ⅱ）若点 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直线 CD 与底面 ADC'所成角的正弦值．