（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程 ，其中 ．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足a1= ，2Sn﹣SnSn﹣1=1（n≥2）．
（1）求S1 ， S2 ， S3 ， S4并猜想Sn的表达式（不必写出证明过程）；
（2）设bn= ，n∈N*，求bn的最大值．

【题目】已知直线 ，方程x2+y2﹣2mx﹣2y+m+3=0表示圆．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m=﹣2时，试判断直线l与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长．

【题目】已知数列{bn}满足bn=| |，其中a1=2，an+1=
（1）求b1 ， b2 ， b3 ， 并猜想bn的表达式（不必写出证明过程）；
（2）设cn= ，数列|cn|的前项和为Sn ， 求证Sn＜ ．

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）根据（1）的结论，你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯，说明理由．

【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的（产品净重，单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，下列命题中：①样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60；②样本的众数是101；③样本的中位数是 ； ④样本的平均数是101.3．
正确命题的代号是（写出所有正确命题的代号）．

【题目】已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：对于区间[﹣1，1]上任意两个自变量的值x1 ， x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|≤4；
（3）若过点A（1，m）（m≠﹣2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．

【题目】椭圆 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 弦AB过F1 ， 若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），则|y1﹣y2|的值为 ．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的焦距为2 ，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx﹣2与椭圆C交于A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程．

【题目】已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心在直线ax﹣by+1=0上，则ab的取值范围是（ ）
A.（﹣∞， ]
B.（﹣∞， ]
C.（0， ]
D.（0， ]