题目内容
【题目】已知数列{bn}满足bn=| 
|，其中a1=2，an+1= 
（1）求b1 ， b2 ， b3 ， 并猜想bn的表达式（不必写出证明过程）；
（2）设cn= 
，数列|cn|的前项和为Sn ， 求证Sn＜ 
．
【答案】
（1）解：由a1=2，an+1= 
可得：a2= 
，a3= 
．又bn=| 
|，
则b1=4，b2=8，b3=16．
猜想bn=4×2n﹣1=2n+1
（2）解：证明：cn= 
= 
= 
﹣ 
，
∴数列|cn|的前项和为Sn= 
+ 
+…+ 
= 
．
∴Sn＜ 
【解析】（1）由a1=2，an+1= 可得：a2= ，a3= ．又bn=| |，可得b1 ， b2 ， b3 ． 猜想bn=2n+1 ． （2）cn= = = ﹣ ，即可得出数列|cn|的前项和为Sn ．
【考点精析】掌握数列的定义和表示和数列的前n项和是解答本题的根本，需要知道数列中的每个数都叫这个数列的项．记作an，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n的项叫第n项（也叫通项）记作an；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
【题目】某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表．
区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
人数 | 25 | a | b |
（1）求正整数a，b，N的值；
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．
