【题目】某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：mm），如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）

A.20
B.22.5
C.22.75
D.25

【题目】如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

A.84，4.84
B.84，1.6
C.85，4
D.85，1.6

【题目】已知平面向量 ， 满足| |=1，| |=2．
（1）若 与 的夹角θ=120°，求| + |的值；
（2）若（k + ）⊥（k ﹣ ），求实数k的值．

【题目】某学校共有老、中、青教职工215人，其中青年教职工80人，中年教职工人数是老年教职工人数的2倍．为了解教职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工16人，则该样本中的老年教职工人数为（ ）
A.6
B.8
C.9
D.12

【题目】已知实数x、y满足 ，目标函数z=x+ay．
（1）当a=﹣2时，求目标函数z的取值范围；
（2）若使目标函数取得最小值的最优解有无数个，求 的最大值．

【题目】要得到函数y=3sin（2x+ ）图象，只需把函数y=3sin2x图象（ ）
A.向左平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向右平移 个单位

【题目】设函数y=f（x）的定义域为D，值域为A，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f[g（t）]的值域仍是A，那么称x=g（t）是函数y=f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列函数x=g（t）是不是函数y=f（x）的一个等值域变换？说明你的理由； ① ；
②f（x）=x2﹣x+1，x∈R，x=g（t）=2t ， t∈R．
（2）设f（x）=log2x的定义域为x∈[2，8]，已知 是y=f（x）的一个等值域变换，且函数y=f[g（t）]的定义域为R，求实数m、n的值．

【题目】已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx﹣2．
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当 时，求k的值；
（2）若 是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；
（3）若EF、GH为圆O：x2+y2=2的两条相互垂直的弦，垂足为 ，求四边形EGFH的面积的最大值．

【题目】如图，在四棱锥O﹣ABCD中，∠BAD=120°，OA⊥平面ABCD，E为OD的中点，OA=AC= AD=2，AC平分∠BAD．

（1）求证：CE∥平面OAB；
（2）求四面体OACE的体积．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．