【题目】{an}满足a1=4，且an=4﹣ （n＞1），记bn= ．
（1）求证：{bn}为等差数列．
（2）求{an}的通项公式．

【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A是锐角，且 b=2asinB．
（1）求∠A的度数；
（2）若a=7，△ABC的面积为10 ，求b2+c2的值．

【题目】已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣ ＜x＜2}，则cx2+bx+a＜0的解集为 ．

【题目】若（a+b+c）（b+c﹣a）=3ab，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（ ）
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形

【题目】已知等比数列{an}的前三项依次为a﹣2，a+2，a+8，则an=（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为1．
（1）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
（2）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．

【题目】已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面积．

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（）.

（Ⅰ）设为参数，若，求直线的参数方程；

（Ⅱ）已知直线与曲线交于， ，设，且，求实数的值.

【题目】已知，椭圆C过点A ，两个焦点为（﹣1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．