[题目]在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b.则满足x⊙＜0的实数x的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为．

【答案】（﹣2，1）
【解析】解：由a⊙b=ab+2a+b，得到x⊙（x﹣2）=x（x﹣2）+2x+x﹣2＜0，即x2+x﹣2＜0
分解因式得（x+2）（x﹣1）＜0，可化为或，解得﹣2＜x＜1
所以实数x的取值范围为（﹣2，1）．
所以答案是：（﹣2，1）
【考点精析】认真审题，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边)．

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