【题目】已知函数f（x）对任意的实数满足： ，且当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2 ， 当﹣1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）= ．

【题目】如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， ，侧棱，点分别为棱的中点， 的重心为，直线垂直于平面.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的余弦.

【题目】若框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是（ ）
A.k＜7
B.k＜8
C.k＜9
D.k＜10

【题目】已知函数 的图象过点（﹣1，2），且在点（﹣1，f（﹣1））处的切线与直线x﹣5y+1=0垂直．
（1）求实数b，c的值；
（2）求f（x）在[﹣1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．

【题目】用m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出下列命题： ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若m∥α，α⊥β则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β，
其中，正确命题是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.④

【题目】已知函数.

（1）若在时取到极值，求的值及的图象在处的切线方程；

（2）若在时恒成立，求的取值范围.

【题目】已知，若关于的方程恰好有 4 个不相等的实数解，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

【题目】下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x2+1
C.f（x）=x3
D.f（x）=2﹣x

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA1=3，点E，F分别在棱BB1 ， CC1上，且C1F= C1C，BE=λBB1 ， 0＜λ＜1．

（1）当λ= 时，求异面直线AE与A1F所成角的大小；
（2）当直线AA1与平面AEF所成角的正弦值为 时，求λ的值．

【题目】已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 ．
（1）求sin2α﹣tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x﹣α）cosα﹣sin（x﹣α）sinα，求函数 在区间 上的值域．