【题目】随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10～60岁间的位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如下图所示．

（Ⅰ）若被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；

（Ⅱ）若按分层抽样的方法从年龄在以内及以内的市民中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行调研，求抽取的2人中，至多1人年龄在内的概率.

【题目】已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（﹣∞，0）上是增函数，则f（﹣ ）与f（a2﹣a+1）的大小关系为（ ）
A.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）??
C.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）

【题目】某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为 ，每次考B科合格的概率均为 ．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．
（1）求甲恰好3次考试通过的概率；
（2）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．

已知在全部的80人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为
下面的临界值表供参考：

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）
（1）请将2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？

【题目】已知函数f（x）=|x+2|﹣|x+a|
（1）当a=3时，解不等式f（x）≤ ；
（2）若关于x的不等式f（x）≤a解集为R，求a的取值范围．

【题目】已知函数和（为常数）的图象在处有公切线.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数的极大值和极小值；

（Ⅲ）关于x的方程由几个不同的实数解？

【题目】某钢管生产车间生产一批钢管，质检员从中抽出若干根对其直径（单位：）进行测量，得出这批钢管的直径服从正态分布.

（Ⅰ）如果钢管的直径满足为合格品，求该批钢管为合格品的概率（精确到0.01）；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，现要从40根该种钢管中任意挑选3根，求次品数的分布列和数学期望.

（参考数据：若，则；；）

【题目】知函数y= 的定义域为（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，2]??
C.（﹣∞，﹣ ）∩（﹣ ，1]
D.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，1]

【题目】已知a∈R，函数f（x）═log2（ +a）．
（1）若f（1）＜2，求实数a的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]，讨论函数g（x）的零点个数．

【题目】等比数列中， 分别是下表中第行中的某一个数，且中任何两个数不在下表的同一列中.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.