题目内容
【题目】已知a∈R，函数f（x）═log2（ 
+a）．
（1）若f（1）＜2，求实数a的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]，讨论函数g（x）的零点个数．
【答案】
（1）解：若f（1）＜2，
则log2（1+a）＜2，
即0＜1+a＜4，
解得：a∈（﹣1，3）
（2）解：令函数g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0，
则f（x）=log2[（a﹣4）x+2a﹣5]，
即 
+a=（a﹣4）x+2a﹣5，
即（a﹣4）x2+（a﹣5）x﹣1=0，
① 当a=4时，方程可化为：﹣x﹣1=0，解得：x=﹣1，
此时 +a=（a﹣4）x+2a﹣5=3，满足条件，
即a=4时函数g（x）有一个零点；
②当（a﹣5）2+4（a﹣4）=0时，a=3，方程可化为：﹣x2﹣2x﹣1=0，
此时 +a=（a﹣4）x+2a﹣5=2，满足条件，
即a=3时函数g（x）有一个零点；
③当（a﹣5）2+4（a﹣4）＞0时，a≠3，
方程有两个根，x=﹣1，或x= 
，
当x=﹣1时， +a=（a﹣4）x+2a﹣5=a﹣1，当a＞1时，满足条件，
当x= 时， +a=（a﹣4）x+2a﹣5= 
，当a 
时，满足条件，
a≤ 
时，函数g（x）无零点；
＜a≤1时，函数g（x）有一个零点；
a＞1且a≠3且a≠4时函数g（x）有两个零点
【解析】（1）若f（1）＜2，则log2（1+a）＜2，即0＜1+a＜4，解得实数a的取值范围；（2）令函数g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0，即 +a=（a﹣4）x+2a﹣5，即（a﹣4）x2+（a﹣5）x﹣1=0，分类讨论方程根的个数，可得不同情况下函数g（x）的零点个数．
【题目】为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取80名市民，得到数据如下表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
大于40岁 | 16 | ||
小于或等于40岁 | 12 | ||
合计 | 80 |
已知在全部的80人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为 
下面的临界值表供参考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
（1）请将2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
