【题目】设f（x）=et（x﹣1）﹣tlnx，（t＞0）
（Ⅰ）若t=1，证明x=1是函数f（x）的极小值点；
（Ⅱ）求证：f（x）≥0．

【题目】判断居民户是否小康的一个重要指标是居民户的年收入，某市从辖区内随机抽取100个居民户，对每个居民户的年收入与年结余的情况进行分析，设第i个居民户的年收入xi（万元），年结余yi（万元），经过数据处理的： =400， =100， =900， =2850．
（1）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；
（2）若该市的居民户年结余不低于5万，即称该居民户已达小康生活，请预测居民户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？ 附：在y=bx+a中，b= ，a= ，其中 ， 为样本平均值．

【题目】宿州某中学N名教师参加“低碳节能你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
下表是年龄的频数分布表：

（1）求正整数m，p，N的值；
（2）用分层抽样的方法，从第1、3、5组抽取6人，则第1、3、5组各抽取多少人？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加学校之间的宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．

在直角坐标系中，以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数），直线和圆交于两点， 是圆上不同于的任意一点．

（1）求圆心的极坐标；

（2）求点到直线的距离的最大值．

【题目】已知函数f（x）=x﹣（a+1）lnx﹣ ，其中a∈R．
（Ⅰ）求证：当a=1时，函数y=f（x）没有极值点；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣x+c（c∈R）的一个零点为1． （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）设 ，若g（t）=2，求实数t的值．

【题目】某钢厂打算租用，两种型号的火车车皮运输900吨钢材，，两种车皮的载货量分别为36吨和60吨，租金分别为1.6万元/个和2.4万元/个，钢厂要求租车皮总数不超过21个，且型车皮不多于型车皮7个，分别用，表示租用，两种车皮的个数.

（1）用，列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）分别租用，两种车皮的个数是多少时，才能使得租金最少？并求出此最小租金.

【题目】如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形， 为正三角形，且分别为的中点， 平面， 平面．

（1）求证： 平面；

（2）求与平面所成角的正弦值．

（1）求证：平面AB1E⊥平面B1BCC1；

（2）求证：平面AB1E．

【题目】某钢厂打算租用，两种型号的火车车皮运输900吨钢材，，两种车皮的载货量分别为36吨和60吨，租金分别为1.6万元/个和2.4万元/个，钢厂要求租车皮总数不超过21个，且型车皮不多于型车皮7个，分别用，表示租用，两种车皮的个数.

（1）用，列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）分别租用，两种车皮的个数是多少时，才能使得租金最少？并求出此最小租金.