【题目】在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足．

（1）求角A的大小；

（2）若试判断的形状．

【题目】已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,

求证:对于任意的正实数,都有；

（3）若方程为实数）有两个正实数根且,求证: .

【题目】已知函数

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）证明： 在上为增函数；

（3）证明：方程＝0没有负数根。

【题目】已知函数，若曲线在点处的切线斜率为3，且时， 有极值。

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最值。

【题目】函数的定义域为（）.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

（3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

【题目】一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞2}
B.{x|x＜﹣2或x＞1}
C.{x|﹣1＜x＜2}
D.{x|﹣2＜x＜1}

【题目】某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为g（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入R（x）（万元）满足： 假设该产品产销平衡，试根据上述资料分析：
（1）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
（3）当盈利最多时，求每台产品的售价．

(Ⅰ) 根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？

(Ⅱ) 若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.

附：（其中为样本容量）

【题目】已知圆O：x2+y2=4．

（1）直线l1： 与圆O相交于A、B两点，求|AB|；
（2）如图，设M（x1 ， y1）、P（x2 ， y2）是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1 ， 点M关于x轴的对称点为M2 ， 如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问mn是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

【题目】已知点P（2，0），及⊙C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；
（2）设过点P的直线与⊙C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程．