【题目】已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是边长为2的等边三角形， ．
（Ⅰ）求证：平面PAM⊥平面PDM；
（Ⅱ）若点E为PC中点，求二面角P﹣MD﹣E的余弦值．

在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为 (α为参数)，若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为 (t为参数)．

(1)求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；

(2)若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．

【题目】如图，已知直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D（不为原点）．
（Ⅰ）求点D的轨迹方程；
（Ⅱ）若点D坐标为（2，1），求p的值．

【题目】设定义域为R的奇函数 （a为实数）． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性（不必证明），并求出f（x）的值域；
（Ⅲ）若对任意的x∈[1，4]，不等式f（k﹣ ）+f（2﹣x）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}． （Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x≤a}，若CA，求实数a的取值范围．

【题目】给出下列叙述： ①若α，β均为第一象限，且α＞β，则sinα＞sinβ
②函数f（x）=sin（2x﹣ ）在区间[0， ]上是增函数；
③函数f（x）=cos（2x+ ）的一个对称中心为（﹣ ，0）
④记min{a，b}= ，若函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为[﹣1， ]．
其是叙述正确的是（请填上序号）．

【题目】已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F1（﹣1，0），右准线方程为：x=4．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值及点N的坐标．

设函数f(x)＝x2－x＋15，且|x－a|<1，

(1)若,求的取值范围；

(2)求证：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．

【题目】如图，线段AB在平面α内，线段BD⊥AB，线段AC⊥α，且AB= ，AC=BD=12，CD= ，求线段BD与平面α所成的角．