【题目】已知椭圆C： (＞b＞0)的离心率为，A(,0)， B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面积为1.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.求证：|AN|·|BM|为定值．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.

（1）若a=1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.

【题目】已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=sin（2x+），其中为实数，若 对x∈R恒成立，且 ，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】若函数y=2sin（2x+φ）的图象过点（ ，1），则它的一条对称轴方程可能是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

【题目】设函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，，求的取值范围.

【题目】已知集合M={1，2，3，4}，N={（a，b）|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y=x2+1有交点的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（﹣2 ，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（ ）

A. =1
B. =1
C. =1
D. =1

【题目】已知分别是椭圆的左、右焦点，动点在上，连结并延长至点，使得，设点的轨迹为.

(1)求的方程；

(2)设为坐标原点，点，连结交于点，若直线的斜率与直线的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.

【题目】下列几个命题
①方程ax2+x+1=0有且只有一个实根的充要条件是a= ；
②函数y= + 是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）=（2x﹣3）2+1的图象是由函数y=（2x﹣5）2+1的图象向左平移1个单位得到的；
④命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆命题为真命题；
⑤已知p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题；
⑥若函数f（x）=|ax﹣1|﹣log2（x+2），（a＞1）有两个零点x1 ， x2 ， 则（x1+2）（x2+2）＞1．
其中正确的个数是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5