Question

【题目】已知集合M={1，2，3，4}，N={（a，b）|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y=x2+1有交点的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵集合M={1，2，3，4}，N={（a，b）|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一点，∴点A有可能是（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），
（4，1），（2，3），（3，2），（2，4），（4，2），（3，4），（4，3），共12种可能，
当A（1，2）时，直线OA：y=2x，与y=x2+1有交点（1，2）；
当A（2，1）时，直线OA：y= x，与y=x2+1没有交点；
当A（1，3）时，直线OA：y=3x，与y=x2+1有交点；
当A（3，1）时，直线OA：y= x，与y=x2+1没有交点；
当A（1，4）时，直线OA：y=4x，与y=x2+1有交点；
当A（4，1）时，直线OA：y= x，与y=x2+1没有交点；
当A（2，3）时，直线OA：y= x，与y=x2+1没有交点；
当A（3，2）时，直线OA：y= ，与y=x2+1没有交点；
当A（2，4）时，直线OA：y=2x，与y=x2+1有交点（1，2）；
当A（4，2）时，直线OA：y= x，与y=x2+1没有交点；
当A（3，4）时，直线OA：y= x，与y=x2+1没有交点；
当A（4，3）时，直线OA：y= x，与y=x2+1没有交点（1，2）．
∴直线OA与y=x2+1有交点的概率p= = ．
故选：B．