【题目】设a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，则下列命题正确的是 ． （填写所有正确命题的序号） ①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥b，aα，b⊥β，则α⊥β；
③若α∥β，a⊥α，则a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β．

【题目】已知等比数列{an}满足a1=2，a2=4（a3﹣a4），数列{bn}满足bn=3﹣2log2an ．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）令cn= ，求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范围．

设f(x)＝t1＋t2．

（Ⅰ）求f(x)的解析式，并写出其定义域；

（Ⅱ）当x等于多少时，f(x)取得最小值？

（Ⅰ）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；

（Ⅱ）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X，求随机变量X的概率分布与数学期望．

【题目】已知直线l的方程为（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）当m变化时，求点P（3，1）到直线l的距离的最大值；
（3）若直线l分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： (a＞b＞0)的离心率为，且过点(1， )．过椭圆C的左顶点A作直线交椭圆C于另一点P，交直线l：x＝m(m＞a)于点M．已知点B(1，0)，直线PB交l于点N．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若MB是线段PN的垂直平分线，求实数m的值．

（Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；

（Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，

记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．

（Ⅰ）若直线PB与CD所成角的大小为，求BC的长；

（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．

【题目】已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．

【题目】已知椭圆C1： （a＞b＞0）的离心率为 ，且过点（1， ）．
（1）求C1的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程．