【题目】如图，三棱锥中， 平面， ， ， 是的中点， 是的中点，点在上， .

（1）证明： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】设集合A={x∈R|2x﹣8=0}，B={x∈R|x2﹣2（m+1）x+m2=0}
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

【题目】下列命题中所有正确的序号是 ．
①函数f（x）=ax﹣1+3（a＞0且a≠1）的图象一定过定点P（1，4）；
②函数f（x﹣1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；
③已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）=8，则f（2）=﹣8；
④f（x）= 为奇函数．

【题目】为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为120°的扇形广场内（如图所示），沿△ABC边界修建观光道路，其中A、B分别在线段CP、CQ上，且A、B两点间距离为定长 米．

（1）当∠BAC=45°时，求观光道BC段的长度；
（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中A、B两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值．

在直角坐标系中，将曲线（为参数）上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线；以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）已知点，直线的极坐标方程为，它与曲线的交点为， ，与曲线的交点为，求的面积.

【题目】下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

【题目】已知数列{an}为单调递减的等差数列，a1+a2+a3=21，且a1﹣1，a2﹣3，a3﹣3成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=|an|，求数列{bn}的前项n和Tn ．

【题目】已知函数f（x）=loga （a＞0，a≠1）．
（1）当a＞1时，讨论f（x）的奇偶性，并证明函数f（x）在（1，+∞）上为单调递减；
（2）当x∈（n，a﹣2）时，是否存在实数a和n，使得函数f（x）的值域为（1，+∞），若存在，求出实数a与n的值，若不存在，说明理由．

【题目】已知函数f（x）= ．
（1）在给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；

（2）写出f（x）的单调递增区间和最值及取得最值时x的值（不需要证明）；
（3）若方程f（x）﹣a=0，有三个实数根，求a的取 值范围．