题目内容
【题目】设集合A={x∈R|2x﹣8=0},B={x∈R|x2﹣2(m+1)x+m2=0}
(1)若m=4,求A∪B;
(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围.
【答案】
(1)解:由A中方程解得:x=4,即A={4};
将m=4代入B中的方程得:x2﹣10x+16=0,即(x﹣2)(x﹣8)=0,
解得:x=2或x=8,即B={2,8},
则A∪B={2,4,8}
(2)解:∵A∪B=A,∴BA或B=A,
∴当B=时,则有△=4(m+1)2﹣4m2<0,即m<﹣ ;
当B=A时,则△=4(m+1)2﹣4m2=0,且﹣ =4
解得:m不存在;
故m<﹣
【解析】(1)把m=4代入B中方程求出解,确定出B,求出A中方程的解确定出A,找出两集合的并集即可;(2)由B为A的子集,分B为空集与B不为空集两种情况求出m的范围即可.

练习册系列答案
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【题目】小明同学在寒假社会实践活动中,对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温
(
)与该奶茶店的
品牌饮料销量
(杯),得到如表数据:
日期 | 1月11号 | 1月12号 | 1月13号 | 1月14号 | 1月15号 |
平均气温 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
销量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)若先从这五组数据中抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)请根据所给五组数据,求出关于
的线性回归方程式
;
(3)根据(2)所得的线性回归方程,若天气预报1月16号的白天平均气温为,请预测该奶茶店这种饮料的销量.
(参考公式:,
)