【题目】已知数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，向量 =（1，bn）， =（an﹣1，Sn）， ∥ ．
（1）若bn=2，求数列{an}通项公式；
（2）若bn= ，a2=0．
①证明：数列{an}为等差数列；
②设数列{cn}满足cn= ，问是否存在正整数l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得cl、c2、cm成等比数列，若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由．

【题目】【2017重庆二诊】已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（ ）

A． 3 B． 1或3 C． 4或6 D． 3或4或6

【题目】双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2渐近线分别为l1 ， l2 ， 位于第一象限的点P在l1上，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 则双曲线的离心率是（ ）
A.
B.
C.2
D.

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是AB的中点，则直线DB1与MC所成角的余弦值为（ ）
A.﹣
B.
C.
D.

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面积为2 ，求c．

【题目】【2017福建三明5月质检】已知函数， ．

（Ⅰ）当时，求证：过点有三条直线与曲线相切；

（Ⅱ）当时， ，求实数的取值范围．

【题目】【2017河北唐山三模】已知函数， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn= + ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=an+2﹣an+ ，且数列{bn}的前n项和为Tn ， 求证：Tn＜2n+ ．

【题目】Sn为数列的前n项和，已知an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn ．

【题目】已知等差数列{an}满足：a4=7，a10=19，其前n项和为Sn ．
（1）求数列{an}的通项公式an及Sn；
（2）若等比数列{bn}的前n项和为Tn ， 且b1=2，b4=S4 ， 求Tn ．