【题目】已知：全集U=R，函数 的定义域为集合A，集合B={x|x2﹣a＜0}
（1）求UA；
（2）若A∪B=A，求实数a的范围．

【题目】现有（n≥2，n∈N*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：

设Mk是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M1＜M2＜…＜Mn的概率为pn．

（1）求p2的值；

（2）证明：pn＞．

【题目】已知函数f（x）=log4（2x+3﹣x2）．
（1）求f（x）的定义域及单调区间；
（2）求f（x）的最大值，并求出取得最大值时x的值；
（3）设函数g（x）=log4[（a+2）x+4]，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= ，且f（1）=﹣1．
（1）求f（x）的解析式，并判断它的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}，{cn}满足 (n＋1) bn＝an＋1，(n＋2) cn＝，其中n∈N*．

（1）若数列{an}是公差为2的等差数列，求数列{cn}的通项公式；

（2）若存在实数λ，使得对一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求证：数列{an}是等差数列．

【题目】设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x| ≤2x≤8}，C={x|x＜a}．
（1）求R（A∪B）
（2）如果A∩C≠，求a的取值范围．

【题目】如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，A1A＝AB＝2，∠ABC＝，E，F分别是BC，A1C的中点．

（1）求异面直线EF，AD所成角的余弦值；

（2）点M在线段A1D上， ．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．

【题目】已知函数f（x）= ，若存在x1 ， x2∈R且x1≠x2 ， 使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 ．

【题目】已知f（x）= x3+x，x∈R，若至少存在一个实数x使得f（a﹣x）+f（ax2﹣1）＜0成立，a的范围为 ．

【题目】二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2 ， 三维测度（体积）V= πr3；四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3 ， 则猜想其四维测度W= ．