【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）（x∈R）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值并指出函数f（x）取最小值时相应的x的值．

【题目】有下列四个说法：
①若函数f（x）=asinx+cosx（x∈R）的图象关于直线x= 对称，则a= ；
②已知向量 =（1，2）， =（﹣2，m），若 与 的夹角为钝角，则m＜1；
③当 ＜α＜ 时，函数f（x）=sinx﹣logax有三个零点；
④函数f（x）=xsinx在[﹣ ，0]上单调递减，在[0， ]上单调递增．
其中正确的是（填上所有正确说法的序号）

【题目】一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）
A.57.2，3.6
B.57.2，56.4
C.62.8，63.6
D.62.8，3.6

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4π）=f（x）+f（2π）成立，那么函数f（x）可能是（ ）
A.f（x）=2sin x
B.f（x）=2cos2 x
C.f（x）=2cos2 x
D.f（x）=2cos x

【题目】园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为米圆心角为（弧度）的扇形景观水池，其中为扇形的圆心，同时紧贴水池周边建一圈理想的无宽度步道，要求总预算费用不超过万元，水池造价为每平方米元，步道造价为每米元.

（1）当和分别为多少时，可使广场面积最大，并求出最大值；

（2）若要求步道长为米，则可设计出水池最大面积是多少.

【题目】已知函数（， ），且对任意，都有.

（Ⅰ）用含的表达式表示；

（Ⅱ）若存在两个极值点， ，且，求出的取值范围，并证明；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断零点的个数，并说明理由.

【题目】在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n ．
（1）设bn= ．证明：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn ．

【题目】本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每年每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲、乙两人独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为， ；两小时以上且不超过三小时还车的概率为， ；两人租车时间都不会超过四小时.

（1）求甲、乙都在三到四小时内还车的概率和甲、乙两人所付租车费相同的概率；

（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）其中ω＞0，|φ|＜ ．
（1）若cos cosφ﹣sin sinφ=0．求φ的值；
（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象象左平移m个单位所对应的函数是偶函数．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且， 、分别为、的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.