【题目】已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ）．
（Ⅰ）若 =1，求cos（ ﹣x）的值；
（Ⅱ）记f（x）= ，在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

【题目】如图，梯形中， ， ， ， , 和分别为与的中点，对于常数，在梯形的四条边上恰好有8个不同的点，使得成立，则实数的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC
（1）求角C的大小；
（2）求 的取值范围．

【题目】设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos（A﹣C）+cosB= ，b2=ac，求B．

【题目】设函数的定义域为，如果存在正实数，使得对任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“的型增函数”，已知是定义在上的奇函数，且在时， ，若为上的“2017的型增函数”，则实数的取值范围是__________．

【题目】如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，棱PD与EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N为PB的中点，求证：

（1）平面EBC∥平面PDA；
（2）NE⊥平面PDB．

【题目】己知直线2x+y﹣8=0与直线x﹣2y+1=0交于点P．
（1）求过点P且平行于直线4x﹣3y﹣7=0的直线11的方程；（结果都写成一般方程形式）
（2）求过点P的所有直线中使原点O到此直线的距离最大的直线12的方程．

【题目】在△ABC中，AB=3，AC边上的中线BD= ， =5．
（1）求AC的长；
（2）求sin（2A﹣B）的值．

【题目】已知函数， （）

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）证明：当时，函数（）有最小值.记的最小值为，求的值域；

（Ⅲ）若存在两个不同的零点， （），求的取值范围，并比较与0的大小.

【题目】已知f（x）=kx+b的图象过点（2，1），且b2﹣6b+9≤0
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若a＞0，解关于x的不等式x2﹣（a2+a+1）x+a3+3＜f（x）．