【题目】已知直线， .

（1）当时，直线过与的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程；

（2）若坐标原点到直线的距离为，判断与的位置关系.

【题目】已知数列{an}的通项为an ， 前n项和为sn ， 且an是sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线x﹣y+2=0上． （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式an ， bn
（Ⅱ）设{bn}的前n项和为Bn ， 试比较 与2的大小．
（Ⅲ）设Tn= ，若对一切正整数n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

【题目】随机抽取了40辆汽车在经过路段上某点时的车速（km/h），现将其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）现有某汽车途经该点，则其速度低于80km/h的概率约是多少？

（Ⅱ）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该点的平均速度约是多少？

（Ⅲ）在抽取的40辆且速度在（km/h）内的汽车中任取2辆，求这2辆车车速都在（km/h）内的概率.

【题目】已知椭圆过点，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为，点.

（Ⅰ）求椭圆的方程.

（Ⅱ）已知点，是椭圆上的两点.

（ⅰ）若，且为等边三角形，求的面积；

（ⅱ）若，证明： 不可能为等边三角形.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）或， 时，证明： .

【题目】某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
（1）若设休闲区的长A1B1=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

【题目】已知函数，其中.

（Ⅰ）求函数的零点个数；

（Ⅱ）证明： 是函数存在最小值的充分而不必要条件.

【题目】如图，在四棱锥中，是边长为的棱形，且分别是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若二面角的大小为，求点到平面的距离.

【题目】有三支股票， ， ，28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有股票的人中，持有股票的人数是持有股票的人数的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人数比除了持有股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.则只持有股票的股民人数是（ ）

A. B. C. D.

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．
（1）求B的值；
（2）求2sin2A﹣1+cos（A﹣C）的取值范围．