已知圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中， ），若倾斜角为且经过坐标原点的直线与圆相交于点（点不是原点）．

（1）求点的极坐标；

（2）设直线过线段的中点，且直线交圆于两点，求的最大值．

【题目】如图，在三棱锥中，，，，平面平面，、分别为、中点．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）求证：．

【题目】已知圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为．

（Ⅰ）求圆的方程．

（Ⅱ）是否存在直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等？若存在，写出满足条件的直线条数（不要求过程）；若不存在，说明理由．

【题目】如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥DA，CE= ，∠ADC= ；E为AD边上一点，DE=1，EA=2，∠BEC=

（1）求sin∠CED的值；
（2）求BE的长．

【题目】已知几何体A﹣BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A﹣BCED的体积为16．

（1）求实数a的值；
（2）将直角三角形△ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积．

【题目】某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线， 所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间上的均匀随机数和10个区间上的均匀随机数（， ），其数据如下表的前两行.

由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（ ）

A. B. C. D.

【题目】在△ABC中，已知＝3.

(1)求证：tan B＝3tan A；

(2)若cos C＝，求A的值．

【题目】已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x| ＜x＜ }，
（1）求a，c的值；
（2）解关于x的不等式ax2+（ac+b）x+bc≥0．

【题目】已知△ABC中，∠A、∠B、∠C成等差数列，且 ．求：
（1）求∠A，∠C的大小．
（2）求△ABC的面积．

【题目】已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：
①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形
②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形
③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形
④若 = ，则△ABC是等边三角形
其中正确命题的序号是 ．