【题目】【2016高考浙江理数】如图，设椭圆（a＞1）.

（I）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）；

（II）若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值

范围.

【题目】已知在△ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形.

【题目】某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为.

（1）求这种“笼具”的体积；

（2）现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？

【题目】【山东省实验中学2017届高三第一次诊断】已知椭圆：的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

【题目】如图，四边形中， ， ， ， ， 分别在上， ，现将四边形沿折起，使.

（1）若，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（2）求三棱锥的体积的最大值，并求出此时点到平面的距离.

【题目】已知等差数列的前项和为，公差，且， 成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

(1)求数列{an}的通项an ；

(2)若bn=，求数列{}的前n项和.

(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围.

【题目】设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n﹣1）a2+…+2an﹣1+an ， n∈N* ， 已知b1=m， ，其中m≠0．
（1）求数列{an}的首项和公比；
（2）当m=1时，求bn；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围．