【题目】设常数a∈R，函数f（x）=（a﹣x）|x|．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）是奇函数，且关于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]对所有的x∈[﹣2，2]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】在△ABC中，设边a，b，c所对的角为A，B，C，且A，B，C都不是直角，（bc﹣8）cosA+accosB=a2﹣b2 ．
（1）若b+c=5，求b，c的值；
（2）若 ，求△ABC面积的最大值．

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；

（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

【题目】已知数列的前项和，且是2与的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

【题目】如图，四边形为菱形，四边形为平行四边形，设与相交于点，，，．

（1）证明：平面平面；

（2）若，求三棱锥的体积．

【题目】已知圆M：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，直线l过点P（2，3）且与圆M交于A，B两点，且|AB|=2 ．
（1）求直线l方程；
（2）设Q（x0 ， y0）为圆M上的点，求x02+y02的取值范围．

在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数）， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）若射线：（）分别交，于两点， 求的最大值．

【题目】设函数，其中、.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求，的值；

（2）当时，恒成立，求满足条件的最小整数的值.

【题目】已知数列的首项， ， …．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）数列的前项和．