题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
：
，曲线
：
（
为参数）， 以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线
，
的极坐标方程；
（2）若射线
：
（
）分别交，于
两点， 求
的最大值．
【答案】见解析
【解析】（1）C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝4，
C2的普通方程为(x－1)2＋y2＝1，所以ρ＝2cosθ． …………………4分
（2）设A(ρ1，α)，B(ρ2，α)，则ρ1＝
，ρ2＝2cosα，
所以
＝
＝
×2cosα(cosα＋sinα) …………………8分
＝ (cos2α＋sin2α＋1)
＝ [
cos(2α－
)＋1]，
当α＝
时，取得最大值 (＋1)． …………………10分
【命题意图】本题考查直线与圆的极坐标方程，两角差的余弦公式，三角函数最值的求法，意在考查学生分析问题、解决问题的能力．
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