【题目】已知函数．

（1）求在上的最小值；

（2）若关于的不等式只有两个整数解，求实数的取值范围．

【题目】已知函数

（1）若函数有零点，求实数的取值范围；

（2）证明：当时，

【题目】已知圆和点，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线

（1）求曲线的方程；

（2）点是曲线与轴正半轴的交点，点在曲线上，若直线的斜率满足求面积的最大值.

【题目】如图, 在△中, 点在边上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面积是, 求.

以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为曲线的参数方程是（为参数）.

（1）求直线和曲线的普通方程；

（2）设直线和曲线交于两点，求

【题目】在等比数列{an}中，a2=3，a5=81． （Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设bn=log3an ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．

【题目】在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AB=AC=1，则 =（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】随着互联网的发展，移动支付（又称手机支付）越来越普通，某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有个人.把这个人按照年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，然后绘制成如图所示的频率分布直方图.其中，第一组的频数为20.

（1）求 和的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数；

（2）从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数；

（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

【题目】已知向量 ，且 ，
（1）求 的取值范围；
（2）求证 ；
（3）求函数 的取值范围．