(1)求证：EG⊥DF；

(2)求BE与平面EFGH所成角的正弦值．

【题目】已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0， ]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．

(1)已知f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；

(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．

【题目】已知函数对一切实数都有，且当时，，又.

（1）判断该函数的奇偶性并说明理由；、

（2）试判断该函数在上的单调性；

（3）求在区间的最大值和最小值.

【题目】如图，在四棱锥中， 平面， ， 平分， 为的中点， ， .

（1）证明： 平面.

（2）证明： 平面.

（3）求直线与平面所成的角的正切值.

【题目】函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝ .

(1)判断并证明f(x)在(0，＋∞)上的单调性；

(2)求当x<0时，函数的解析式．

【题目】如图,椭圆 ()的离心率是,过点(,)的动直线与椭圆相交于,两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆截得的线段长为．

⑴求椭圆的方程:

⑵已知为椭圆的左端点,问: 是否存在直线使得的面积为?若不存在,说明理由,若存在,求出直线的方程．

【题目】设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(A)∩B=,求m的值.

【题目】如下图，在多面体中，⊥平面,,且是边长为2的等边三角形，,与平面所成角的正弦值为.

（1）若是线段的中点，证明：⊥面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

【题目】已知椭圆（﹥﹥0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.