【题目】已知函数在上有最大值1和最小值0，设.

(1)求的值；

(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围；

(3)若方程 (为自然对数的底数)有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

【题目】已知函数，

(1)若的一个极值点到直线的距离为1，求的值；

(2)求方程的根的个数

【题目】设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且直线x－y＋1＝0被圆截得的弦长为2，求圆的方程．

【题目】已知直线的方程为，其中.

(1)求证：直线恒过定点；

(2)当变化时，求点到直线的距离的最大值；

(3)若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时直线的方程.

【题目】如图，在正方形中，点，分别是，的中点，将分别沿，折起，使两点重合于.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点,连接.

(1)求证：∥平面；

(2)若，求三棱锥的体积.

【题目】已知．

（1）当为常数，且在区间变化时，求的最小值；

（2）证明：对任意的，总存在，使得 ．

已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.

甲是中国人，还会说英语．

乙是法国人，还会说日语．

丙是英国人，还会说法语．

丁是日本人，还会说汉语．

戊是法国人，还会说德语．

则这五位代表的座位顺序应为（ ）

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

【题目】已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)，其左右焦点为F1，F2，过F2的直线l交椭圆E于A，B两点，△AB F1的周长为8，且△AF1F2的面积最大时，△AF1F2为正三角形。

(1)求椭圆E的方程；

(2)若MN是椭圆E经过 原点的弦，MN||AB，求证： 为定值