(1)求从这12人中随机选取1人，该人不是“满意观众”的概率；

(2)从本次所记录的满意度评分大于9.1的“满意观众”中随机抽取2人，求这2人得分不同的概率.

（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n;

（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩。

已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？

附：对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

【题目】已知函数，其中常数．

（1）当，求函数的单调递增区间；

（2）设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在三棱柱中中，侧面为矩形， 是的中点， 与交于点，且平面．

（1）证明： ；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

下面临界值表：

（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量，求 的分别列和期望；

（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”？

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（2）根据（1）的结论，你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯，说明理由.

【题目】已知数列的前n项和为Sn,点在直线上,数列为等差数列,且,前9项和为153.

(1)求数列、的通项公式;

(2)设,数列的前n项和为,求使不等式对一切的都成立的最大整数k.

【题目】设函数（，，，）的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：①；②对一切实数，不等式恒成立．

（1）求函数的表达式；

（2）设函数（）的两个极值点，（）恰为的零点．当时，求的最小值．

求证：（1）DE∥平面AA1C1C;

(2)BC1⊥平面AB1C.

【题目】已知，

其中，若函数，且它的最小正周期为．

（普通中学只做1，2问）

（1）求的值，并求出函数的单调递增区间；

（2）当（其中）时，记函数的最大值与最小值分

别为与，设，求函数的解

析式；

（3）在第（2）问的前提下，已知函数， ，若对于任意， ，总存在，使得

成立，求实数t的取值范围.