题目内容

【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

喜欢甜品

不喜欢甜品

合计

南方学生

60

20

80

北方学生

10

10

20

合计

70

30

100

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（2）根据（1）的结论，你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯，说明理由.

【答案】（1）详见解析;（2）详见解析.

【解析】试题分析：（1）根据公式，计算出的值， ，故有的把握认为有差异.（2）根据（1）的结论可知，南方学生与北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有明显差异，因此用分层抽样更好.

试题解析：

（1），

由，

则有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.

（2）根据（1）的结论，该大学新生在选用甜品的饮食习惯方面与其是南方学生不是北方学生有关，从样本数据能看出该校新生中南方学生与北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有明显差异，因此在调查时，要先确定该大学新生中南方学生与北方学生的比例，再把新生分成南方学生，北方学生两层采用分层抽样更好.

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