[题目]某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯.利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查.调查结果如下表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(1)根据表中数据.问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异 ,的结论.你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
合计	70	30	100

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（2）根据（1）的结论，你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯，说明理由.

【答案】（1）详见解析;（2）详见解析.

【解析】试题分析：（1）根据公式，计算出的值，，故有的把握认为有差异.（2）根据（1）的结论可知，南方学生与北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有明显差异，因此用分层抽样更好.

试题解析：

（1），

由，

则有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”.

（2）根据（1）的结论，该大学新生在选用甜品的饮食习惯方面与其是南方学生不是北方学生有关，从样本数据能看出该校新生中南方学生与北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有明显差异，因此在调查时，要先确定该大学新生中南方学生与北方学生的比例，再把新生分成南方学生，北方学生两层采用分层抽样更好.

练习册系列答案

相关题目

【题目】设数列的前项和为，且成等差数列。

（1证明为等比数列，并求数列的通项；

（2）设，且，证明。

（3）在（2）小问的条件下，若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.

【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点分别在轴上，离心率为，在其上有一动点，到点距离的最小值是1.过作一个平行四边形，顶点都在椭圆上，如图所示.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）判断能否为菱形，并说明理由.

（Ⅲ）当的面积取到最大值时，判断的形状，并求出其最大值.

【题目】如图(1)是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点，正三棱柱的主视图如图(2).

(1)图(1)中垂直于平面的平面有哪几个(直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明)

(2)求正三棱柱的体积；

(3)证明：平面.

【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公

式为：弧田面积＝，弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆

弧的两端为顶点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧

田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧

田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该

弧田的面积为平方米，则cos∠AOB＝（）

A. B. C. D.

【题目】2016年12月16日，科幻片《侠盗一号》上映，上映至今，全球累计票房高达8亿美金.为了了解娄底观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，并用“10分制”对满意度进行评分，分数越高满意度越高，若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”.现从调查人群中随机抽取12名.如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶).

(1)求从这12人中随机选取1人，该人不是“满意观众”的概率；

(2)从本次所记录的满意度评分大于9.1的“满意观众”中随机抽取2人，求这2人得分不同的概率.

【题目】已知函数，．

（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

（2）设，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

【题目】用数字0、2、3、4、6按下列要求组数、计算：

（1）能组成多少个没有重复数字的三位数？

（2）可以组成多少个可以被3整除的没有重复数字的三位数？

（3）求即144的所有正约数的和.

（注：每小题结果都写成数据形式）

【题目】某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．

（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；

（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

试题分类