【题目】迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法．设方程为，用某种数学方法到处等价的形式，然后按以下步骤执行：

（1）选一个方程的近似根，赋给变量；

（2）将的值保存于变量，然后计算，并将结果存于变量；

（3）当与的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算．若方程有根，则按上述方法求得的就认为是方程的根．试用迭代法求某个数的平方根，用流程图和伪代码表示问题的算法．

【题目】设是定义在上的函数，如果存在点，对函数的图象上任意点，关于点的对称点也在函数的图象上，则称函数关于点对称，称为函数的一个对称点，对于定义在上的函数，可以证明点是图象的一个对称点的充要条件是，．

（1）求函数图象的一个对称点；

（2）函数的图象是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由；

（3）函数的图象是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由．

【题目】根据下列算法语句，将输出的A值依次记为a1，a2，…，an，…，a2015；已知函数f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是a1，且函数的图象关于直线x=对称。

（Ⅰ）求函数表达式；

（Ⅱ）已知△ABC中三边a,b,c对应角A,B,C，a＝4，b＝4，∠A＝30°，求。

【题目】已知函数．

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围．

（1）求{an}与{bn}的通项公式；

（2）令cn= ，若{cn}的前项和为Tn，求证：Tn＜6．

【题目】已知函数f（x）（k＞0）

（1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；

（2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范围．

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；

（Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；

（Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率

【题目】设等比数列的前n项和为Sn，已知a1=2，且4S1，3S2，2S3成等差数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

【题目】某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:

(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式.

(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值.