Question

【题目】根据下列算法语句，将输出的A值依次记为a1，a2，…，an，…，a2015；已知函数f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是a1，且函数的图象关于直线x=对称。

（Ⅰ）求函数表达式；

（Ⅱ）已知△ABC中三边a,b,c对应角A,B,C，a＝4，b＝4，∠A＝30°，求。

Answer 1

【答案】（Ⅰ）f（x）=4sin（2πx+）（Ⅱ）4sin（+）或4sin（+）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由数列求得值，由周期求得值，由对称轴求得值，从而确定函数解析式；（Ⅱ）首先由正弦定理解三角形得到B的大小，代入函数式可求得函数值

试题解析：（Ⅰ）由已知，当n≥2时，an=1+3+5+…+（2n﹣1）=n2

而a1=1也符合an=n2，知a1=1，a2=4，所以函数y=f（x）的最小正周期为1，所以ω=2π，

则f（x）=4sin（2πx+φ），又函数y=f（x）的图象关于直线x=对称

所以φ=kπ+（k∈z），因为|φ|＜，所以φ=，则f（x）=4sin（2πx+）（6分）

（Ⅱ）由正弦定理计算B为，可得4sin（+）或4sin（+） (12分)