Question

【题目】迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法．设方程为，用某种数学方法到处等价的形式，然后按以下步骤执行：

（1）选一个方程的近似根，赋给变量；

（2）将的值保存于变量，然后计算，并将结果存于变量；

（3）当与的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算．若方程有根，则按上述方法求得的就认为是方程的根．试用迭代法求某个数的平方根，用流程图和伪代码表示问题的算法．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)流程图见解析，伪代码见解析.

【解析】

试题分析：(1)借助题设条件运用循环结构的知识求解；(2)借助题设运用解方程的方法求出即可；(3)依据题设运用算法流程图表示和运用伪代码语言求解.

试题解析：

由已知求平方根的迭代公式为，所以可设平方根的解为，可假定一个初值（估计值），根据迭代公式得到一个新的值，这个新值比初值更接近要求的值；再以新值作为初值，即→，重新按原来的方法求，重复这一过程直到（某一给定的精度）即可．

答案：设平方根的解为，可假定一个初值（估计值），根据迭代公式得到一个新的值，这个新值比初值更接近要求的值；再以新值作为初值，即→，重新按原来的方法求，重复这一过程直到（某一给定的精度），此时可以将作为问题的解．

伪代码：

，

流程图如下：