已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点

（1)求证:BD平分∠ABC;

（2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.

（1)证明PA∥平面EDB；

（2)证明PB⊥平面EFD；

（3)求二面角C－PB－D的大小.

【题目】已知椭圆： ，圆： 的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线，且交椭圆于两点，直线交圆于， 两点，且为的中点，求面积的取值范围.

【题目】已知函数，，其中a∈R.

（Ⅰ)当a＝1时，判断f（x)的单调性；

（Ⅱ)若g（x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围

【题目】已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（Ⅰ）求圆的方程;

（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程。

（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

【题目】某高校调查了20名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（1）求直方图中的值；

（2）从每周自习时间在的受调查学生中，随机抽取2人，求恰有1人的每周自习时间在的概率.

（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；

（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

【题目】已知椭圆：的离心率，右顶点为.

（1）求的方程；

（2）直线与曲线交于不同的两点，，若在轴上存在一点，使得，求点的横坐标的取值范围.

【题目】设关于的一元二次方程.

（1）若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有根的概率.

【题目】．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若，求证：．