【题目】如图，在四棱柱中，侧面底面，，底面为直角梯形，其中，，，为中点．

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值．

A. 至少有一次中靶 B. 只有一次中靶

C. 两次都中靶 D. 两次都不中靶

【题目】已知.

（1）当为何值时, 最小? 此时与的位置关系如何?

（2）当为何值时, 与的夹角最小? 此时与的位置关系如何?

【题目】如图，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于，两点．

（1）如果，点的横坐标为，求的值；

（2）若角的终边与单位圆交于C点，设角、、的正弦线分别为，求证：线段能构成一个三角形；

（3）探究第（2）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 乙和丁

【题目】已知函数．

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）若取，试估计的范围．（精确到0.01）

【题目】已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）记函数的图象为曲线．设点,是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在政府部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，新上了把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得到能利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.

（I）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；

（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

【题目】已知函数，．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，试讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）,证明：．

成立．

(Ⅰ)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明；

(Ⅱ)解不等式：；

(Ⅲ)若f(x)≤m2－2am＋1对所有的a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围