【题目】已知f（x）是定义在[m，n]上的奇函数，且f（x）在[m，n]上的最大值为a，则函数F（x）＝f（x）＋3在[m，n]上的最大值与最小值之和为（ ）A.2a＋3B.2a＋6C.6－2aD.6
【题目】已知f（x）＝2x5＋ax3＋bx－3，若f（－4）＝10，则f（4）＝（ ）A.16B.－10C.10D.－16
【题目】正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1 ， 则动点P的轨迹是 ．
【题目】编号1~15的小球共15个,求总体号码的平均值,试验者从中抽3个小球,以它们的平均数估计总体平均数,以编号2为起点,用系统抽样法抽3个小球,则这3个球的编号平均数是_____.
【题目】已知函数，，直线与曲线切于点，且与曲线切于点.
（1）求实数的值；
（2）证明：（ⅰ）；（ⅱ）当为正整数时，
【题目】已知函数
（1）当＝1时，求函数在区间[-2,3]上的值域；
（2）函数在上具有单调性，求实数的取值范围；
（3）求函数在上的最小值的解析式。
【题目】一次测验共有4个选择题和2个填空题，每答对一个选择题得20分，每答对一个填空题得10分，答错或不答得0分，若某同学答对每个选择题的概率均为，答对每个填空题的概率均为，且每个题答对与否互不影响.
（1）求该同学得80分的概率；
（2）若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题，记他这次测验的得分为，求的分布列和数学期望.
【题目】（1）求不等式a2x﹣1＞ax+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范围（用集合表示）．
（2）已知是定义在R上的奇函数，且当时， ，求函数的解析式.
【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大利润，其最大收
益为多少万元？
【题目】已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的 ．
