题目内容

【题目】已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的 ．

【答案】外心
【解析】P到△ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影到△ABC三顶点的距离都相等，所以是外心．根据平面外一点到平面的斜线段与垂线段的关系，由P到△ABC三顶点的距离都相等得到点P在平面ABC内的射影到△ABC三顶点的距离都相等，所以是外心．

练习册系列答案
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A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1

C．r2＜0＜r1 D．r2=r1

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A. 甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

B. 甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

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D. 甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

【题目】已知平面五边形是轴对称图形(如图1)，BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，，将此五边形沿BC折叠，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题.

（1）证明：AF∥平面DEC；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】如图所示的立体图形中，，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，，求二面角的余弦值．

【题目】已知函数，，直线与曲线切于点，且与曲线切于点.

（1）求实数的值；

（2）证明：（ⅰ）；（ⅱ）当为正整数时，

【题目】已知函数.

（1）证明函数在上是减函数，上是增函数；

（2）若方程有且只有一个实数根，判断函数的奇偶性；

（3）在（2）的条件下探求方程的根的个数.

【题目】已知函数，且.

（Ⅰ）若是关于的方程的一个解，求的值；

（Ⅱ）当且时，解不等式；

（Ⅲ）若函数在区间上有零点，求的取值范围.

【题目】某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列对立的两个事件是（ ）

A. “至少1名男生”与“至少有1名是女生”

B. 恰好有1名男生”与“恰好2名女生”

C. “至少1名男生”与“全是男生”

D. “至少1名男生”与“全是女生”

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